Попробуйте с другого браузера зайти. Мне иногда помогает. И такое бывает не только в этих разделах.
Я тут продукты и категории в одно объединил, т.к. тут много нюансов, и, в принципе, что категории, то и продукты примерно одинаково управляются в плане порядка. В двух словах примерно так:
1. Фильтр подкатегорий в категориях. Смотрите, чтобы он был выключен, т.к. при включённом фильтре менять порядок иногда не возможно. Просто нет стрелок, которые позволяют это делать. Перетаскивание тоже не работает должным образом.
2. В настройках проверьте параметры. Как установлен порядок вывода? По какому критерию сортировка идёт? Вроде бы это относиться только к товарам, но всё-равно проверить не помешает, чтобы не было дополнительных вопросов и про продукты. Это в Настройках..
3. Перетащите в нужном порядке. После перетаскивания категории подождите кое-какое время, чтобы изменения вступили в силу. Бывает функция не сразу отрабатывает и после перезагрузки отображается старый порядок.
Чисто теоретически ID категории поменять можно, но Вам это не нужно. Конечно же, если вопрос относится ко всем стандартным модулям, которые на вывод категорий работают, т.к. модули других разработчиков иногда поражает своей глупостью и там задавать порядок вывода нельзя.
Если фильтрация идёт по алфавиту, ну, и вообще никак ничего сделать не получается, то я видел, что в начале некоторые пишут цифры, а некоторые буквы перед названием категории, но я бы не советовал прибегать к такому решению данной проблемы. Отвлекает пользователя и.. как-то это всё не по науке..
Если не помогло, то напишите. Будем разбираться вместе в чём там у Вас проблема.