jser Ну если с правами все в порядке, то не видя ошибок вам никто не подскажет что делать. Для начала напишите какое сообщение об ошибке Joomla выдает при сохранении автором, что там написано? Потом зайдите в Система/Общие настройки/ вкладка Сервер - там включите "Сообщение об ошибках" - Для разработчиков. После залогинтесь в админке под автором, зайдите в материал и смотрите будут там вылазить ошибки вверху или нет. Если вылезут пишите их сюда, кто разбирается может подскажет чего. Так же и под суперадмином логинтесь и под другими учетками кто у вас есть и везде смотрите ошибки.
Еще скажу банальность.. зайдите в Расширения/Управление/Базы данных, если там будет сообщение что база с ошибками, нажмите вверху кнопку "Исправить", очень часто помогает.