Версия Prestashop: 1.4.4.1
Кодировка: utf8_general_ci
Тип базы: MyISAM
Язык один - русский.
Из доработок - только FRIENDLY URL, пожалуй.
Я тоже грешу на кодировку, но скорее всего проблему надо искать в той части, что отвечает за индексацию.
На многих форумах нашел решение путем замены в Classes/Search.php 56-й строки, но мне данный способ не помог. Вообще проблема с поиском, судя по bugtracker, извечная проблема Prestashop любой версии.
Включал отображение ошибок + SQL Debug. В ходе индексации и поиска ничего не выскакивает (хотя, возможно, я просто не знаю где смотреть).
Переиндексацию тоже делал. В том числе и через Store Manager - не помогает. Русские слова не хотят появляться в таблице индексированных.