Для 1.0.15 джомлы была рекомендация на создание дополнительных индексов. В свое время пробовал - помогает. Для 1.5.* возможно тоже должно помочь. Но тут уже не пробовал.
ALTER TABLE `jos_core_acl_groups_aro_map` ADD INDEX `aro_id` ( `aro_id` ) ;
ALTER TABLE `jos_users` ADD INDEX `idxemail` ( `email` );
ALTER TABLE `jos_content` ADD INDEX `idx_created_by` ( `created_by` ) ;
ALTER TABLE `jos_users` ADD INDEX `block_id` ( `block` , `id` );
ALTER TABLE `jos_users` ADD INDEX `username` ( `username` );
ALTER TABLE `jos_session` ADD INDEX `userid` ( `userid` );
ALTER TABLE `jos_categories` DROP INDEX `idx_section`;
ALTER TABLE `jos_core_acl_aro_sections` DROP INDEX `jos_gacl_value_aro_sections`;
ALTER TABLE `jos_core_acl_aro_sections` DROP INDEX `jos_gacl_hidden_aro_sections`;
ALTER TABLE `jos_core_log_searches` ADD INDEX ( `hits` ) ;
ALTER TABLE `jos_core_log_searches` ADD INDEX ( `search_term` ( 16 ) ) ;
ALTER TABLE `jos_stats_agents` ADD INDEX `type_agent` ( `type` , `agent` );