Интересная задача. Давайте найдем формулу?

[iqdr]

Зачем разбивать по темам? Бред и скука. Изначальная тема гораздо интереснее.
Не вижу вообще никакой проблемы в реализации.

Пользователь заходит на страницу.
шаг 1 - из 1 000 000 брендов генератором случайных чисел выбирается первый бренд.
шаг 2 - из оставшихся 1 000 000 -1 брендов - генератором случайных чисел выбирается второй бренд.
шаг 3 - Оба бренда выводятся на одну страницу в рамочку (1 - слева, 2 - справа).
шаг 4 - пользователь тыкает в один из брендов, который считается выбранным.
шаг 5 - Выбранный бренд - получает +1.

Ну и вдобавок можно 6 шагом перегрузить систему к 1 шагу (выбрать новую пару) - и закольцевать алгоритм (пока пользователь не захочет выйти).

Если алгоритм выбора будет "кривоват" - то может получиться, что у некоторых брендов частота показа будет ниже чем у других (плюс проблема второго вопроса - некоторые бренды будут вводиться тогда, когда другие уже набрали показы).
На этот счет есть простая добавка: генератор - выбирает бренды "случайно" - но с весом, равным 1 делить на (1 + число показов (которые уже были у этого бренда)). "вес" = множитель, на который домножается вероятность выбора этого бренда. Тогда бренды с низким числом показов - будут показываться чаще. Например, если все бренды показывались уже около 100 раз, а вы вводите новый бренд (число показов 0) - он будет показываться в 100 раз чаще - пока не наберет показов.


Все просто, понятно и интересно.
Какому пользователю охота рыться в категориях и списках?
Система сама выдает тебе на экран 2 картинки - ты выбираешь из них 1.
Просто как огурец.